Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.
SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.
Để chứng minh SEHDG = SEFBK,
ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.
+ Chứng minh SADC = SABC.
SADC = AD.DC/2;
SABC = AB.BC/2.
ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC
⇒ SADC = SABC.
+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)
Ta có: EH // AF và EF // AH
⇒ AHEF là hình bình hành
Mà Â = 90º
⇒ AHEF là hình chữ nhật
⇒ SAHE = SAFE (2)
+ Chứng minh SEGC = SEKC
EK // GC, EG // KC
⇒ EGCK là hình bình hành
Mà D̂ = 90º
⇒ EGCK là hình chữ nhật
⇒ SEGC = SEKC (3).
Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.
Ai giải giúp mình bài 13 sgk lớp 8 trang 119 mình cần gấp
Đề: Cho hình 125,trong đó ABCD là hình chữ nhật,E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC,FG//AD và HK//AB.Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua E là một điểm bất kỳ nằm trên đường chéo AC, kẻ hai đường chéo FG//AD và HK//AB ( F ∈ AB, G ∈ DC, H ∈ AD, K ∈ DC ). Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.
Theo giả thiết ta có FG//AD, HK//AB nên HE//AF và AH//EF.
Xét tứ giác AFEH có:
⇒ AFEH là hình bình hành.
Cho hình 125:
Trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB
Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích ?
Xem hình 125 ta thấy:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Xem hình 125 ta thấy:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
Suy ra: SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Cho ABCD là hình chữ nhật trong đó E là điểm bất kỳ nằm trên đường chéo AC, FG // AD , HK // AB. Chứng minh diện tích EFBK = diện tích EGDH.
AF // HE ( HK // AB )
AH // EF ( FC // AD )
\(\Rightarrow\)AHEF là hình bình hành
có : góc HAF = 90 độ ( ABCD là hình chữ nhật )
\(\Rightarrow\)AHEF là hình chữ nhật
EF // CG ( HK // AB // CD )
EG // CK ( FG // AD // BC )
\(\Rightarrow\)EGCK là hình bình hành
có góc GCK = 90 độ ( ABCD là hình chữ nhật )
\(\Rightarrow\)EGCK là hình chữ nhật
Ta có : diện tích ABC = 1/2 AB . BC = 1/2diện tích ABCD
diện tích ACD = 1/2 AD . DC = 1/2 diện tích ABCD
\(\Rightarrow\)Diện tích ABC = diện tích ACD
Tương tự : diện tích AEF = diện tích EHA
diện tích ECK = diện tích CFG
diện tích EFBK = diện tích ABC - diện tích AEF - diện tích ECK
diện tích EGDH = diện tích ACD - diện tích EHA - diện CEG
\(\Rightarrow\) diện tích EFBK = diện tích EGDH ( đpcm )
Chi hình 125 ,trong đó ABCD là hình chữ nhật ,E là một điểm bát kì nằm trên đường chéo AC,FG//AD và HK//AB
Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EGBK và EGDH có cx diện tích
AI BIẾT VẼ HÌNH THÌ GIÚM MIK NHA MAI MIK THI HỌC KÌ RỒI GIÚP VS
Bài 1: cho hình chữ nhật ABCD. E là điểm bất kì trên đường chéo AC. đường thẳng qua E, song song với AD cắtt AB, DC lần lượt tại F, G. đường thẳng qua E, song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại H, K. chứng minh 2 hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích
Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD, và HK // AB.
ta có:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
=> SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC
hay SEFBK = SEGDH
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.
